バネの計算ねじりコイルバネ

バネの計算

各寸法の名称
計算式・設計
応力
許容差（公差）
フックの形状

ねじりコイルバネ製造の様子

各寸法の名称

各部の名称と説明

No	記号	記号の意味	単位	備考
1	d	材料の直径	mm
2	Di	コイル内径	mm
3	Do	コイル外径	mm
4	D	コイル中心径	mm
5	N	巻き数	-
6	a1	アーム長さ	mm
7	a2	アーム長さ	mm
8	-	巻き方向	-
9	θ₀	自由角度	-	荷重がかかっていないときのアームの角度
10	θ1 θ2	指定角度	-
11	ψ1 ψ2	たわみ角度	-

計算式・設計

記号と用語の説明

No	記号	記号の意味	単位	備考
1	c	D/d バネ指数	-	巻き加工の加工性を表す指数
2	E	縦弾性係数	N/㎜²
3	κ Td	トルクバネ定数	N・㎜/deg（角度）	1度あたりに発生するバネの力
4	△D	負荷状態におけるコイル平均径の減少	mm
5	D s	案内棒の直径	mm
6	P	荷重	N
7	T	トルク	N
8	σ	応力	N/㎜²
9	kb	応力修正係数	-	バネの巻き戻し方向へ使用する場合の応力計算に使用

横弾性係数　E

材質		備考
硬鋼材		206×103（206,000）
ピアノ線
オイルテンパー線
バネ用ステンレス鋼	SUS304、SUS316	186×103（186,000）
バネ用ステンレス鋼	SUS631J1	196×103（196,000）
黄鋼線		98×103（98,000）
洋白線		108×103（108,000）
りん青銅線		98×103（98,000）
ベリリウム銅線		127×103（127,000）

計算式

1.バネ指数（c D/d）

2.トルクバネ定数（κ Td）

トルクバネ定数

3. トルク（T）

4. 荷重（P）

5. 応力（σ）

6. 案内棒（Dｓ）

バネを巻き込む方向にねじるとコイルの直径が減少するので、案内棒の直径（Dｓ）は、
最大使用時のコイル内径（Di-△D）の約90％にとることが望ましい。

応力

1.静荷重使用の場合

■静荷重とは・・・: バネの使用状態で荷重変動が無い。
繰り返し荷重があっても、約1,000回以下の動作しかないもの。

ねじりコイルバネの応力は、下記の式にて計算して、下図を超えないようにする。

１）バネの巻き込み方向へ使用する場合の応力計算に使用
２）バネの巻き戻し方向へ使用する場合の応力計算に使用

ねじりばねの許容曲げ応力

2.動荷重使用の場合

■動荷重とは・・・: 繰り返し荷重で使用される場合

JIS　B　2709での推定寿命予測について記載します。

ピアノ線、弁バネオイルテンパー線などの耐疲労特性の優れた線を使用したとき、
下記の図を用いてバネ寿命を推定することができる。

バネ寿命を推定

また、上限応力係数の0.7の太い横線は、バネのへたりの許容度によって上下に移動するもので、
わずかなへたりを許容するならば、係数σmax／σB の σmaxを、
上記静荷重の許容応力の図に示す許容曲げ応力まで取り、太い横線を上限に移動してもよい。

疲れ強さ　線図

※　設計、寿命計算については、バネ仕様等の情報を提供いただきましたら、当社で計算いたします。

許容差（公差）

日本工業規格（JIS） JIS１～３級（冷間成形ばね許容差）での許容差
※当社では、これより厳しい許容差にも対応いたします。（打合せの上）

自由角度

巻き数	等級
巻き数	1級	2級	3級
3以下	±8°	±10°	±15°
３を超え　10以下	±10°	±15°	±20°
10を超え　20以下	±15°	±20°	±30°
20を超え　30以下	±20°	±30°	±40°

※　Dはコイル平均径、ｄは材料の線径を示す。
※　表のD/dが　4以上、22以下に適用する。
※　バネ特性の指定がある場合は、自由角度は参考とする。

コイル直径

（単位：mm）

バネ指数ｃ　（D／ｄ）	等級
バネ指数ｃ　（D／ｄ）	1級	2級	3級
4以上　8以下	±1.0％、　最小±0.15	±1.5％、　最小±0.20	±2.5％、　最小±0.40
8を超え　15以下	±1.5％、　最小±0.20	±2.0％、　最小±0.30	±3.0％、　最小±0.50
15を超え　22以下	±2.0％、　最小±0.30	±3.0％、　最小±0.50	±4.0％、　最小±0.70

※　ばねの用途に応じて、内径または外径を指定する。
※　Dはコイル平均径、ｄは材料の線径を示す。
※　表の両条件のうち、絶対値の大きい方を満足するものとする。

コイル部の長さ

（単位：mm）

バネ指数ｃ　（D／ｄ）	等級
バネ指数ｃ　（D／ｄ）	1級	2級	3級
4以上　8以下	±1.5％、　最小±0.3	±3.0％、　最小±0.6	±5.0％、　最小±1.0
8を超え　15以下	±2.0％、　最小±0.4	±4.0％、　最小±0.8	±7.0％、　最小±1.4
15を超え　22以下	±3.0％、　最小±0.6	±6.0％、　最小±1.2	±9.0％、　最小±1.8

※　密着巻きには適用しない。
※　Dはコイル平均径、ｄは材料の線径を示す。
※　表の両条件のうち、絶対値の大きい方を満足するものとする。

アーム部の長さ

アームの長さは、下記図のa　a1によって行う。

アーム部の長さ

（単位：mm）

材料の直径（ｍｍ）	等級
材料の直径（ｍｍ）	1級	2級	3級
0.1以上　0.5以下	±2.0％、　最小±0.3	±3.0％、　最小±0.5	±4.0％、　最小±1.0
0.5を超え　1以下	±2.0％、　最小±0.5	±3.0％、　最小±0.7	±4.0％、　最小±1.5
1を超え　2以下	±2.0％、　最小±0.7	±3.0％、　最小±1.0	±4.0％、　最小±2.0
2を超え　4以下	±2.0％、　最小±1.0	±3.0％、　最小±1.5	±4.0％、　最小±3.0
4を超えるもの	±2.0％、　最小±1.5	±3.0％、　最小±2.0	±4.0％、　最小±4.0