バネの計算ねじりコイルバネ

バネの計算

各寸法の名称

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各部の名称と説明

No 記号 記号の意味 単位 備考
1 d 材料の直径 mm  
2 Di コイル内径 mm  
3 Do コイル外径 mm  
4 D コイル中心径 mm  
5 N 巻き数 -  
6 a1 アーム長さ mm  
7 a2 アーム長さ mm  
8 - 巻き方向 -  
9 θ₀ 自由角度 - 荷重がかかっていないときのアームの角度
10 θ1 θ2 指定角度 -  
11 ψ1 ψ2 たわみ角度 -  

計算式・設計

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記号と用語の説明

No 記号 記号の意味 単位 備考
1 c D/d バネ指数 - 巻き加工の加工性を表す指数
2 E 縦弾性係数 N/㎜²  
3 κ Td トルクバネ定数 N・㎜/deg(角度) 1度あたりに発生するバネの力
4 △D 負荷状態における
コイル平均径の減少
mm  
5 D s 案内棒の直径 mm  
6 P 荷重 N  
7 T トルク N  
8 σ 応力 N/㎜²  
9 kb 応力修正係数 - バネの巻き戻し方向へ使用する場合の応力計算に使用

横弾性係数 E

材質 備考
硬鋼材 206×103(206,000)
ピアノ線
オイルテンパー線
バネ用ステンレス鋼 SUS304、SUS316 186×103(186,000)
SUS631J1 196×103(196,000)
黄鋼線 98×103(98,000)
洋白線 108×103(108,000)
りん青銅線 98×103(98,000)
ベリリウム銅線 127×103(127,000)

計算式

1.バネ指数(c D/d)
2.トルクバネ定数(κ Td)

トルクバネ定数

トルクバネ定数

3. トルク(T)
トルク
4. 荷重(P)
荷重
5. 応力(σ)

応力

応力

6. 案内棒(Ds)
案内棒

バネを巻き込む方向にねじるとコイルの直径が減少するので、案内棒の直径(Ds)は、
最大使用時のコイル内径(Di-△D)の約90%にとることが望ましい。

応力

1.静荷重使用の場合

■静荷重とは・・・
バネの使用状態で荷重変動が無い。
繰り返し荷重があっても、約1,000回以下の動作しかないもの。

ねじりコイルバネの応力は、下記の式にて計算して、下図を超えないようにする。

1)バネの巻き込み方向へ使用する場合の応力計算に使用
バネの巻き込み方向へ使用する場合の応力計算に使用
2)バネの巻き戻し方向へ使用する場合の応力計算に使用
バネの巻き戻し方向へ使用する場合の応力計算に使用

ねじりばねの許容曲げ応力

2.動荷重使用の場合

■動荷重とは・・・
繰り返し荷重で使用される場合

JIS B 2709での推定寿命予測について記載します。

ピアノ線、弁バネオイルテンパー線などの耐疲労特性の優れた線を使用したとき、
下記の図を用いてバネ寿命を推定することができる。

バネ寿命を推定

また、上限応力係数の0.7の太い横線は、バネのへたりの許容度によって上下に移動するもので、
わずかなへたりを許容するならば、係数σmax/σB の σmaxを、
上記静荷重の許容応力の図に示す許容曲げ応力まで取り、太い横線を上限に移動してもよい。

疲れ強さ 線図

※ 設計、寿命計算については、バネ仕様等の情報を提供いただきましたら、当社で計算いたします。

許容差(公差)

日本工業規格(JIS) JIS1~3級(冷間成形ばね許容差)での許容差
※当社では、これより厳しい許容差にも対応いたします。(打合せの上)

自由角度

巻き数 等級
1級 2級 3級
3以下 ±8° ±10° ±15°
3を超え 10以下 ±10° ±15° ±20°
10を超え 20以下 ±15° ±20° ±30°
20を超え 30以下 ±20° ±30° ±40°

※ Dはコイル平均径、dは材料の線径を示す。
※ 表のD/dが 4以上、22以下に適用する。
※ バネ特性の指定がある場合は、自由角度は参考とする。

コイル直径

(単位:mm)

バネ指数
c (D/d)
等級
1級 2級 3級
4以上 8以下 ±1.0%、 最小±0.15 ±1.5%、 最小±0.20 ±2.5%、 最小±0.40
8を超え 15以下 ±1.5%、 最小±0.20 ±2.0%、 最小±0.30 ±3.0%、 最小±0.50
15を超え 22以下 ±2.0%、 最小±0.30 ±3.0%、 最小±0.50 ±4.0%、 最小±0.70

※ ばねの用途に応じて、内径または外径を指定する。
※ Dはコイル平均径、dは材料の線径を示す。
※ 表の両条件のうち、絶対値の大きい方を満足するものとする。

コイル部の長さ

(単位:mm)

バネ指数
c (D/d)
等級
1級 2級 3級
4以上 8以下 ±1.5%、 最小±0.3 ±3.0%、 最小±0.6 ±5.0%、 最小±1.0
8を超え 15以下 ±2.0%、 最小±0.4 ±4.0%、 最小±0.8 ±7.0%、 最小±1.4
15を超え 22以下 ±3.0%、 最小±0.6 ±6.0%、 最小±1.2 ±9.0%、 最小±1.8

※ 密着巻きには適用しない。
※ Dはコイル平均径、dは材料の線径を示す。
※ 表の両条件のうち、絶対値の大きい方を満足するものとする。

アーム部の長さ

アームの長さは、下記図のa a1によって行う。

アーム部の長さ

(単位:mm)

材料の直径
(mm)
等級
1級 2級 3級
0.1以上 0.5以下 ±2.0%、 最小±0.3 ±3.0%、 最小±0.5 ±4.0%、 最小±1.0
0.5を超え 1以下 ±2.0%、 最小±0.5 ±3.0%、 最小±0.7 ±4.0%、 最小±1.5
1を超え 2以下 ±2.0%、 最小±0.7 ±3.0%、 最小±1.0 ±4.0%、 最小±2.0
2を超え 4以下 ±2.0%、 最小±1.0 ±3.0%、 最小±1.5 ±4.0%、 最小±3.0
4を超えるもの ±2.0%、 最小±1.5 ±3.0%、 最小±2.0 ±4.0%、 最小±4.0

※ 表の両条件のうち、絶対値の大きい方を満足するものとする。

アーム部の曲げ角度

アームの長さは、下記図のaによって行う。

アーム部の曲げ角度

等級 1級 2級 3級
aの許容差 ±5° ±10° ±15°

アーム形状の種類

① アームが短い形状
アームが短い形状
② アームが長い形状
アームが長い形状
③ ダブルトーション形状
ダブルトーション形状

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